Дисциплина Дискретная математика 1 семестр

Цель дисциплины

 Целью освоения дисциплины “Дискретная математика” является достижение следующих результатов образования (РО):

 

знания:

на уровне представлений:  понятие множества и его аксиоматичность; отношения между множествами: подмножества и надмножества; множество – степень (булеан); декартово (прямое) произведение множеств и его свойства; основные тождества для декартова произведения множеств; замкнутые классы булевых функций и их использование в теореме о функциональной полноте системы булевых функций; связь между функциональной полнотой системы булевых функций и функциональной полнотой системы логических элементов (функционально полным базисом); 

на уровне воспроизведения: основные законы (тождества) алгебры множеств; основные законы (тождества) булевой алгебры; базовые (основные) булевы функции (операции) от двух переменных и их принадлежность замкнутым классам; импликанты и имплиценты булевых функций, их свойства и использование при решении задачи минимизации; 

на уровне понимания: основные способы задания множеств; основные свойства множеств; основные операции над множествами; связи между алгеброй множеств и булевой алгеброй; основные способы задания булевых функций; 

умения:

 теоретические:

задача минимизации булевых функций и её связь с задачей синтеза комбинационных схем;

основные методы минимизации булевых функций;

возможности построения различных двоичных алгебр, отличных от булевой;

практические:

представление множеств на диаграммах Эйлера-Венна;

доказательство тождественности или нетождественности множеств с использованием различных способов;

тождественные преобразования аналитических форм булевых функций с использованием законов булевой алгебры;

минимизация булевых функций и их систем аналитическим методом Квайна- Мак-Класки и графическим методом с использованием карт Карно;

владение приёмами и способами факторизации и декомпозиции булевых функций и их систем;

Связь с другими дисциплинами

Дисциплина “Дискретная математика”  относится к дисциплинам математического и естественнонаучного цикла.

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются:

знание

общей теории алгебраических функций (область определения, область значений, способы задания);

основных законов общей алгебры (коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный);

основ программирования на языке высокого уровня;

основных принципов построения и функционирования простейшей (базовой) ЭВМ;

основных принципов программного управления ЭВМ;

основных принципов микропрограммного управления и его реализации в устройстве управления процессора;

умение

использовать электронные конспекты и методические материалы в учебном             процессе;

использовать программное обеспечение учебного процесса по дисциплине (в частности, информационно-обучающего программного комплекса по минимизации булевых функций);

проводить исследование поведения элементарных алгебраических функций и строить их графики;

владение

элементарными приёмами программирования на машинном языке учебной (базовой) ЭВМ;

основными приёмами математического анализа в части исследования поведения элементарных алгебраических функций;

Методы обучения

Преподавание дисциплины ведется с применением следующих видов образовательных технологий:

Информационные технологии: использование электронных образовательных ресурсов:

- электронный курс, содержащий контрольные вопросы, задания на домашние работы

- конспект лекций на сайте  http://cis.ifmo.ru при подготовке к лекциям и практическим занятиям.

Формы организации учебного процесса:

лекционные занятия: информационные лекции; лекции с заранее запланированными ошибками; лекции с элементами дискуссии; лекции-консультации;

 практические занятия: индивидуальная работа со студентом;

самостоятельная работа студентов: использование электронной образовательной среды и открытых Интернет - источников, опережающее изучение материала, выполнение домашних заданий, выполнение курсовой работы.

Требования

 Отчет по домашнему заданию содержит:

  • Техническое задание.
  • Необходимые расчеты.
  • Выводы.

Основаниями для снижения количества баллов за одно задание в диапазоне от mах до min являются:

§  небрежное выполнение отчета,

§  низкое качество оформления материала: отсутствие комментариев, отсутствие переносов (заемов), необоснованность выводов и т.п.,

§  наличие неточностей,

§  не полные ответы при защите работы.