Системы автоматизированного проектирования

Бакалавриат

Дисциплина Вычислительная математика 3 семестр

Цель дисциплины

Цель дисциплины - дать базовую подготовку в области вычислительной математики и численных методов студентам, чья профессиональная деятельность будет связана с математическими вычислениями при обработке экспериментальных и статистических данных и эксплуатацией интегрированных пакетов программ в различных областях науки, техники и экономики. Предполагается, что на основе базовой подготовки дальнейшее изучение различных применений средств вычислительной техники будет реализовано на старших курсах в дисциплинах, учитывающих требования подготовки по конкретным специальностям.

Связь с другими дисциплинами

Студент должен владеть знаниями математики и информатики в объеме средней школы, либо освоить базовый курс информатики по университетской программе. Полученные знания по данной дисциплине могут использоваться при изучении дисциплин, связанных с программированием, имитационным моделированием, системным программным обеспечением и др.

Методы обучения

Лекции; выполнение практических заданий; консультации преподавателей, включая УСРС; самостоятельная работа студентов, в которую входит освоение теоретического материала, оформление лабораторных работ, подготовка к текущему и итоговому контролю.

Требования

А. Знание и понимание
После изучения дисциплины студенты должны знать:
А1) Студент должен знать общие принципы и подходы к решению задач вычислительной математики, Особенности реализации методов, вычисление погрешности результатов.Основные методы решения системы линейных уравнений, сравнительный анализ методов между собой, определение точности вычислений в различных методах.
А2) Ознакомление с методами численного интегрирования, определение точности полученных решений, методы повышения точности. Понятие интерполяции и экстраполяции, интерполяционные полиномы.
А3) Студент должен уметь использовать в численных методах интерполяционные полиномы, использовать методы интерполяции и экстраполяции для обработки статистических данных и результатов практических исследований.
А4) Студент должен освоить методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
B. Интеллектуальные навыки
После изучения дисциплины студенты должны уметь:
В1) Студент должен уметь правильно выбирать метод для решения системы линейных уравнений, уметь правильно оценивать точность полученных результатов и знать методы ее повышения. Студент должен знать ограничения на исходную систему линейных уравнений, для которых находится решение, знать вычислительную схему для программной реализации рассмотренных методов, уметь навыки написания программы на одном из алгоритмических языков.
В2) Студент должен освоить и уметь применять метод Гаусса для различных систем уравнений. Знать особенности метода. Студент должен освоить и уметь применять метод простой итерации для различных систем уравнений. Знать особенности метода.
В3) Студент должен уметь использовать в численных методах интерполяционные полиномы, использовать методы интерполяции и экстраполяции для обработки статистических данных и результатов практических исследований.
В4) Студент уметь составлять вычислительную схему и программу на одном из алгоритмических языков.
C. Практические навыки
После изучения модуля студенты должны иметь навыки:
С1) решения нелинейных уравнений одним из методов
С2) решения системы уравнений одним из методов
С3) решения задачи численного интегрирования, интерполяции и аппроксимации одним из методов
С4) решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
D. Переносимые навыки
Д1) применять изученные подходы для решения других задач в численных методах;
Д2) применять критерии оценки точности вычислений в других задачах численных методов;