Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика 4 семестр

Цель дисциплины

Целью освоения дисциплины является достижение следующих результатов образования (РО):

знания: на уровне представлений: основные концепции теории вероятностей и прикладной статистики; роль вероятностно-статистического инструментария в научных исследованиях; основы применения статистического аппарата в анализе реальных статистических данных, возникающих при наблюдении различных технических и технологических процессов; на уровне воспроизведения: основные определения и понятия теории вероятностей и математической статистики; основные типы распределений вероятностей, используемые в статистическом анализе;  на уровне понимания: основы методики применения вероятностных и статистических методов; математическая обоснованность ряда процедур вероятностного и статистического анализа и понимание границ их применимости.

 

умения: производить аналитические действия со случайными событиями и вероятностями их осуществления;  производить аналитические действия со случайными величинами и их характеристиками; оперировать с наиболее употребимыми в практике статистических исследований законами распределений;  интерпретировать аналитические результаты вероятностного анализа в терминах качественного поведения случайных величин, статистических критериев и статистических оценок;  рассчитывать численные значения теоретически обоснованных процедур, в том числе – уметь рассчитать численно значения статистических оценок при заданных выборочных значениях.

навыки:  основные аналитические приемы вероятностного и статистического анализа;  методики проведения расчетов, включая применение асимптотических методов;  численного расчета основных характеристик, возникающих при проведении вероятностного и статистического анализа в задачах.

Связь с другими дисциплинами

Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание основных понятий и фактов математического анализа и линейной алгебры, умения дифференцировать и интегрировать функции одной и нескольких переменных, исследовать на сходимость ряды и несобственные интегралы, владеть аналитическим аппаратом линейной алгебры.

Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплины Математика и служит основой для освоения дисциплин направления. 

Методы обучения

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции, практические занятия, семинары, коллоквиумы, самостоятельная работа студента, консультации, тьюторство.

Требования

  • Знание основных концепций теории вероятностей и прикладной статистики; роль вероятностно-статистического инструментария в научных исследованиях; основы применения статистического аппарата в анализе реальных статистических данных, возникающих при наблюдении различных технических и технологических процессов;основных определений и понятий теории вероятностей и математической статистики; основных типов распределений вероятностей, используемые в статистическом анализе.
  • Умение производить аналитические действия со случайными событиями и вероятностями их осуществления; производить аналитические действия со случайными величинами и их характеристиками; оперировать с наиболее употребимыми в практике статистических исследований законами распределений; интерпретировать аналитические результаты вероятностного анализа в терминах качественного поведения случайных величин, статистических критериев и статистических оценок; рассчитывать численные значения теоретически обоснованных процедур, в том числе – уметь рассчитать численно значения статистических оценок при заданных выборочных значениях.