Дисциплина Математика 1 семестр

Цель дисциплины

Целью освоения дисциплины является достижение следующих результатов образования (РО):

знания:

на уровне представлений: знание основных положений линейной алгебры и аналитической геометрии, математического анализа, теории дифференциальных уравнений;

на уровне воспроизведения: знание базовых теорем и их доказательств, основных методов дифференциального и интегрального исчислений,
решения дифференциальных уравнений, исследования рядов, решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии;

на уровне понимания: понимать сущность математических проблем, логику доказательств, связь математики с задачами, возникающими в других науках.

умения:

теоретические умения: строить и логически правильно доказывать утверждения, применять методы математического анализа функций вещественной переменной, решения дифференциальных уравнений, решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии практические умения: применять методы дифференциального и интегрального исчислений, решения дифференциальных уравнений, исследования рядов, решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии

навыки:

анализ функций одной и нескольких переменных, вычисление производных, неопределенных, определенных, кратный, криволинейных, поверхностных интегралов, решения дифференциальных уравнений и их систем, исследование сходимости рядов, разложения функций в ряды, решение систем линейных уравнений и работа с матрицами.

Связь с другими дисциплинами

Дисциплина "Математика" относится к циклу естественнонаучных и математических дисциплин.
Необходимыми условиями для освоения дисциплины являются: знание теорем и правил элементарной математики; умение выполнять алгебраические преобразования, решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, находить характеристики геометрических фигур и доказывать теоремы об их свойствах.
Содержание дисциплины является логическим продолжением содержания дисциплины математика (школьный курс) и служит основой для освоения дисциплин направления.

Методы обучения

1. Лекции.
2. Практические занятия.
3. Самостоятельная работа студента.
4. Домашние задания, типовые расчеты и т.п.

Текущие домашние задания выдаются по каждой теме практического занятия и служат закреплению пройденного материала и приобретенных умений, выработке навыков решения соответствующих задач, самостоятельному освоению определенных тем. Данные задания необходимы для самоконтроля студентов. На каждом практическом занятии проводится разбор предыдущего домашнего задания и разъяснение оставшихся у студентов вопросов.
Типовые расчеты выполняются студентами в каждом из модулей. Они состоят из набора заданий по различным разделам и могут выполняться студентом по мере освоения указанных разделов. Выполнение типового расчета завершается его защитой (возможна защита отдельных заданий по мере их выполнения).

Список типовых расчетов по математике.
1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
2. Математический анализ. 1 семестр.
3. Неопределенные и определенные интегралы.
4. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений.
5. Кратные интегралы.
6. Ряды.

Требования

Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций:
общекультурных
ОК-1 обладать математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;
ОК-2 владеть способами доказательств утверждений и теорем как основной составляющей когнитивной и коммуникативной функций;
ОК-3 обладать способностью к критике и самокритике, приверженностью к этическим ценностям;
профессиональных
ПК-1 способность использовать в познавательной профессиональной деятельности базовые знания в области математики;
ПК-2 способность приобретать новые математические знания, используя современные образовательные и информационные технологии ;
ПК-3 владеть математической логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным, социальным, научным и этическим проблемам.